Матричные вычисления в Mathcad


Иллюстрация влияния конечности выборки на расчет низкочастотной части Фурьеспектра



Рисунок 14.7. Иллюстрация влияния конечности выборки на расчет низкочастотной части Фурье-спектра





Сдвиг ноль-линии

Еще одним, наиболее ярким, проявлением вредного влияния конечности интервала выборки может служить расчет Фурье-преобразования суммы гармонического сигнала и константы (Рисунок 14.8). Для того чтобы получить данный рисунок, достаточно еще слегка (по сравнению с Рисунок 14.7) модифицировать строку листинга, касающуюся определения компонент вектора у, добавив к нему i: yi:=sin(2?0.915xi)+1.

Сравнивая Рисунок 14.7 и 14.8, несложно догадаться, почему так разительно изменился вид спектра в низкочастотной области. Пугающий рост спектра на левом крае частотного интервала объясняется совокупностью двух факторов: конечности выборки и добавлением к сигналу ненулевой постоянной составляющей (так называемым сдвигом ноль-линии). Сумма сигнала и константы определяет соответствующее влияние на вычисленный спектр, который также оказывается (просто в силу линейности операции интегрирования) суммой спектров сигнала и ступенчатой функцией (равной той самой константе внутри расчетного интервала и нулю за его пределами).









Начало  Назад  Вперед