Матричные вычисления в Mathcad


2 Полиномиальная регрессия



13.2.2. Полиномиальная регрессия



В Mathcad реализована регрессия одним полиномом, отрезками нескольких полиномов, а также двумерная регрессия массива данных.

Полиномиальная регрессия

Полиномиальная регрессия означает приближение данных (xi,yi) полиномом k-й степени A(x)=a+bx+cx2+dx3+.. .+hxk (Рисунок 13.16). При k=i полином является прямой линией, при k=2 — параболой, при k=3 — кубической параболой и т. д. Как правило, на практике применяются k<5.

Примечание 1
Примечание 1


Для построения регрессии полиномом k-й степени необходимо наличие, по крайней мере, (k+1) точек данных.



В Mathcad полиномиальная регрессия осуществляется комбинацией встроенной функции regress и полиномиальной интерполяции (см. разд. 13.1.2):

  • regress (х, у, k) — вектор коэффициентов для построения полиномиальной регрессии данных;
  •  interp(s,x,y, t) — результат полиномиальной регрессии:

  •  s=regress(х,у,k);
  •  x — вектор действительных данных аргумента, элементы которого расположены в порядке возрастания;
  •  у — вектор действительных данных значений того же размера;
  •  k — степень полинома регрессии (целое положительное число);
  •  t — значение аргумента полинома регрессии;


ВНИМАНИЕ!

Для построения полиномиальной регрессии после функции regress вы обязаны использовать функцию interp

.









Начало  Назад  Вперед


Книжный магазин