Статистические функции
12.1.1. Статистические функции
В Mathcad имеется ряд встроенных функций, задающих используемые в математической статистике законы распределения. Они вычисляют как значение плотности вероятности различных распределений по значению случайной величины х, так и некоторые сопутствующие функции. Все они, по сути, являются либо встроенными аналитическими зависимостями, либо специальными функциями. Большой интерес представляет наличие генераторов случайных чисел, создающих выборку псевдослучайных данных с соответствующим законом распределения, что является основой методов Монте-Карло (см. разд. 12.2).
В Mathcad заложена информация о большом количестве разнообразных статистических распределений, включающая, с одной стороны, табулированные функции вероятности, и, с другой, возможность генерации последовательности случайных чисел с соответствующим законом распределения. Для реализации этих возможностей имеются четыре основных категории встроенных функций. Их названия являются составными и устроены одинаковым образом: первая литера идентифицирует определенный закон распределения, а оставшаяся часть (ниже в списке функций она условно обозначена звездочкой) задает смысловую часть встроенной функции:
- d* (x,par) — плотность вероятности;
- р*(х,раг) — функция распределения;
- q*(P,par) — квантиль распределения;
- r* (M,раr) — вектор м независимых случайных чисел, каждое из которых имеет соответствующее распределение:
- х — значение случайной величины (аргумент функции);
- Р — значение вероятности;
- par — список параметров распределения.
Чтобы получить функции, относящиеся, например, к равномерному распределению, вместо * надо поставить unif и ввести соответствующий список параметров par. Он будет состоять в данном случае из двух чисел: а,b — границ интервала распределения случайной величины.
Перечислим все типы распределения, реализованные в Mathcad, вместе с их параметрами, на этот раз обозначив звездочкой * недостающую первую букву встроенных функций. Некоторые из плотностей вероятности показаны на Рисунок 12.1.
- *beta (x, s1, s2) — бета-распределение (s1, s2>0 — параметры, 0<x<1).
- *binom(k,n,p) — биномиальное распределение (n — целый параметр, 0<k<n и 0<р<1 — параметр, равный вероятности успеха единичного испытания).
